[백준] 1904.01타일/Java - Silver3

❓문제

https://www.acmicpc.net/problem/1904

성능 요약

메모리: 22248 KB, 시간: 116 ms

분류

다이나믹 프로그래밍

 

문제 설명

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.
어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.
그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.
우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

 

✍🏻풀이

'00'타일과 '1'타일만을 이용하여 2진 수열을 만들 수 있음. 즉, '01', '10'은 만들 수 없음.
N = 1일 때, '1'만 가능. N = 2일 때, '00', '11' 2개 가능.
N = 3일 때, '100', '001', '111' 3개 가능.
이 때, N = 3인 경우를 보면 '1'과 '11', '00'으로 조합했다고 생각할 수 있음.
그러므로 dp[3] = dp[2] + dp[1]이라고 생각할 수 있음.
i로 바꿔보면 dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]라고 할 수 있음.

💻코드

import java.io.*;

public class Main {

    static int n;

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        n = Integer.parseInt(br.readLine());

        long[] dp = new long[1000001];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        
        for(int i = 3; i <= n; i++)
            dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2]) % 15746;

        bw.write(String.valueOf(dp[n]));
        bw.flush();
        bw.close();
        br.close();
    }
}