[백준] 9461.파도반 수열/Java - Silver3

❓문제

https://www.acmicpc.net/problem/9461

성능 요약

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분류

다이나믹 프로그래밍, 수학

문제 설명

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.
파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.
N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

✍🏻풀이

첫 삼각형은 변의 길이가 1인 정삼각형. 정삼각형을 계속 추가.
3번째 정삼각형 추가 후 가장 긴 나선의 길이는 2이므로 변의 길이가 2인 정삼각형을 추가.
나선의 길이가 가장 긴 변에 정삼각형을 계속 추가.
5번째 정삼각형부터 dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 5] 라는 규칙을 찾을 수 있음.
정수의 길이를 고려하여 dp는 int가 아닌 long으로 선언.

💻코드

import java.io.*;

public class Main {

    static int n;

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int T = Integer.parseInt(br.readLine());

        for (int i = 0; i < T; i++) {
            n = Integer.parseInt(br.readLine());

            long[] dp = new long[101];
            dp[0] = 0;
            dp[1] = 1;
            dp[2] = 1;
            dp[3] = 1;
            dp[4] = 2;

            for(int j = 5; j <= n; j++){
                dp[j] = dp[j - 1] + dp[j - 5];
            }

            System.out.println(dp[n]);
        }
    }
}