[백준] 1956. 운동/Python - Gold4

❓문제

https://www.acmicpc.net/problem/1956

성능 요약

메모리: 112760 KB, 시간: 2168 ms

분류

그래프 이론, 최단 경로, 플로이드–워셜

 

문제 설명

V개의 마을와 E개의 도로로 구성되어 있는 도시가 있다. 도로는 마을과 마을 사이에 놓여 있으며, 일방 통행 도로이다. 마을에는 편의상 1번부터 V번까지 번호가 매겨져 있다고 하자.

당신은 도로를 따라 운동을 하기 위한 경로를 찾으려고 한다. 운동을 한 후에는 다시 시작점으로 돌아오는 것이 좋기 때문에, 우리는 사이클을 찾기를 원한다. 단, 당신은 운동을 매우 귀찮아하므로, 사이클을 이루는 도로의 길이의 합이 최소가 되도록 찾으려고 한다.

도로의 정보가 주어졌을 때, 도로의 길이의 합이 가장 작은 사이클을 찾는 프로그램을 작성하시오. 두 마을을 왕복하는 경우도 사이클에 포함됨에 주의한다.

✍🏻풀이

이 문제는 플로이드-워셜 알고리즘을 사용해야 한다.

간선 정보를 받아서 a에서 b마을까지 가는 도로의 길이를 기록한다. 그리고 이후 정점을 거쳐서 a에서 b마을까지 가는 최소 길이를 기록한다.

이 문제에서는 시작점으로 돌아오는 것이 좋다고 하였으므로 사이클을 찾아야 한다. 그러므로 시작 정점에서 도착 정점으로 가는 도로 길이와 도착 정점에서 시작 정점으로 가는 도로의 길이를 합한 값이 왕복하는 경우가 되며 이 때 값이 INF 이상이라면 -1을 출력하고 아니라면 최소 값을 출력하면 된다.

💻코드

Floyd-Warshall Algorithms

import sys

input = sys.stdin.readline
INF = sys.maxsize

V, E = map(int, input().split())
board = [[INF if i != j else 0 for j in range(V)] for i in range(V)]

for _ in range(E):
    a, b, c = map(int, input().split())
    board[a-1][b-1] = c

for k in range(V):
    for i in range(V):
        for j in range(V):
            board[i][j] = min(board[i][j], board[i][k] + board[k][j])

res = INF
for v in range(V):
    for u in range(V):
        if u!= v:
            res = min(res, board[v][u] + board[u][v])
        
print(-1) if res >= INF else print(res)

📍후기

한참을 풀다가 안 풀려서 블로그를 찾아본 후 플로이드 워셜로 풀어서 맞췄다. 처음에 계속 다익스트라로 도전했는데 정말 플로이드 워셜 밖에 안 되는 걸까...