[백준] 14502. 연구소/Python - Gold4

❓문제

https://www.acmicpc.net/problem/14502

성능 요약

메모리: 116952 KB, 시간: 1284 ms

분류

구현, 그래프 이론, 브루트포스 알고리즘, 그래프 탐색, 너비 우선 탐색, 격자 그래프

 

문제 설명

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

✍🏻풀이

우선 백트래킹을 이용해 벽을 세울 빈 칸을 찾는다.

벽을 세 곳에 세우고 나면 바이러스의 위치를 찾아서 BFS로 바이러스가 퍼지는 범위를 확인한다. 그리고 벽과 바이러스가 퍼진 곳을 제외하고 계산하면 된다. 그리고 계산한 값 중 가장 넓은 안전지대 넓이를 출력하면 된다.

💻코드

내 풀이

import sys
from collections import deque

input = sys.stdin.readline
N, M = map(int, input().split())  # N = 세로, M = 가로
labs = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]


def bfs():
    q = deque()
    visited = [[1 if labs[y][x] == 1 else 0 for x in range(M)] for y in range(N)]  # 벽은 1로 표시.
    for y in range(N):
        for x in range(M):
            if labs[y][x] == 2:
                q.append((y, x))
                visited[y][x] = 1  # 바이러스가 있는 위치에 1 표시

    while q:
        y, x = q.popleft()

        for dy, dx in ((-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)):  # 상하좌우
            ny, nx = y + dy, x + dx
            if 0 <= ny < N and 0 <= nx < M:
                if visited[ny][nx] == 0 and labs[ny][nx] == 0:
                    visited[ny][nx] = 1  # 바이러스가 퍼졌으므로 1 표시
                    q.append((ny, nx))

    res = 0
    for i in range(N):
        res += visited[i].count(0)  # 벽과 바이러스가 퍼진 곳을 제외하고 안전지대 개수 세기

    return res


def backtraking(w):
    global ans
    if w == 3:  # 벽을 세 개 세운 후 안전 지대 넓이 확인
        ans = max(bfs(), ans)
        return

    for y in range(N):
        for x in range(M):
            if labs[y][x] == 0:
                labs[y][x] = 1
                backtraking(w + 1)
                labs[y][x] = 0


ans = 0
backtraking(0)
print(ans)

다른 풀이

https://www.youtube.com/watch?v=1Ab5s8HV1ww 참고

import sys
from collections import deque

input = sys.stdin.readline
N, M = map(int, input().split()) # N = 세로, M = 가로
labs = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]

def bfs(walls):
    # 선택한 위치에 벽 세우기
    for y, x in walls:
        labs[y][x] = 1

    q = deque(virus)
    res = CNT - 3  # 벽 세운 개수를 빼고 남은 빈 칸
    visit = [[1 if (y, x) in virus else 0 for x in range(M)] for y in range(N)]

    while q:
        y, x = q.popleft()

        for dy, dx in ((-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)):
            ny, nx = y + dy, x + dx
            if 0 <= ny < N and 0 <= nx < M and visit[ny][nx] == 0 and labs[ny][nx] == 0:
                q.append((ny, nx))
                visit[ny][nx] = 1
                res -= 1

    for y, x in walls:
        labs[y][x] = 0

    return res


ans = 0
empty = []
virus = []

# 비어있는 곳과 바이러스가 있는 곳 탐색
for y in range(N):
    for x in range(M):
        if labs[y][x] == 0:
            empty.append((y, x))
        elif labs[y][x] == 2:
            virus.append((y, x))

# 비어있는 곳 중 한 곳을 벽을 세울 세 곳 선택
CNT = len(empty)
for i in range(CNT-2):
    for j in range(i+1, CNT-1):
        for k in range(j+1, CNT):
            ans = max(bfs([empty[i], empty[j], empty[k]]), ans)

print(ans)

📍후기

처음 풀었을 때 Backtracking과 BFS로 했는데 시간이 너무 처참해서 다른 풀이를 찾아보았다. 시간이 4배 이상 차이나는 걸 보니 진짜 알고리즘이 중요하다는 점을 새삼 다시 한 번 체감했다..

그리고 처음 풀었던 알고리즘에서 다시 수정해서 그 전보다는 줄었지만 그래도 처참하다. 처음 풀이에는 deepcopy로 깊은 복사를 했는데 아마 이게 가장 큰 문제이지 않을까 싶다.